Geluid, frequentie, golflengte, snelheid

Hoe zit het nu met de relatie tussen geluidssnelheid, golflengte en frequentie? Wat is de invloed van vochtigheid en temperatuur?

Geluidssnelheid

Geluid is niet zo snel als licht. Als je ver van het podium af staat bij een live concert, zie je de drumsticks op een trommel slaan vóórdat je de klap hoort. Op 100 meter afstand is dat al een tijdsvertraging van ongeveer 1/3 seconde. Dat is heel duidelijk merkbaar. Geluid dat we horen is trillende lucht. Geluid kan zich ook door bijvoorbeeld metaal, hout of water voortplanten. De geluidssnelheid is dan anders, hoe stugger het materiaal, hoe hoger de snelheid. In lichtere gassen dan lucht, zoals helium, is de geluidssnelheid ook hoger, daarom klinkt je stem hoger als je heliumgas hebt ingeademd uit een heliumballon. In lucht is de snelheid ongeveer 344m/sec, in staal is de snelheid ongeveer 5800m/sec, in rubber 60m/sec, in hout (afhankelijk van het soort en in welke richting) +/- 3800m/sec.

De geluidssnelheid hangt af van:

  • Het medium (lucht, metaal, hout, etc.): hogere dichtheid, hogere snelheid
  • Temperatuur: hogere temperatuur,
  • Vochtigheidsgraad (lucht, hout)

Met de onderstaande calculator kun je het effect van temperatuur en vochtigheid zien. Luchtdruk heeft geen invloed! Je ziet ook dat een hogere temperatuur een hogere snelheid tot gevolg heeft. Benaderende formule:

c = 20*√(273 + T), T is de temperatuur in Celsius, c is de geluidssnelheid in meters/sec.

Temperatuur 
 °Celsius
Luchtdruk 
 kPa
Relatieve vochtigheid 
 %
 
Geluidssnelheid 
 m/s

Golflengte, frequentie

Geluid heeft in lucht van 20°C een snelheid (c) van 344m/sec (=1238 km/u = Mach 1). Aan de hand hiervan kun je bij elke frequentie f de bijbehorende golflengte λ uitrekenen. Deze golflengte is gelijk aan de afstand die het geluid aflegt als één volledige trilling heeft plaatsgevonden. Vul hieronder twee waarden in en bereken de derde waarde.

Frequentie f Hz (Hertz)
Golflengte l
Geluidssnelheid c m/sec
 

 

Vul eens een hogere geluidssnelheid in bij gelijkblijvende golflengte: je ziet dat de frequentie (toonhoogte) dan hoger wordt. In combinatie met de eerste calculator is dit de verklaring voor het feit dat blaasinstrumenten hoger gaan klinken als ze warmer worden (bijvoorbeeld door warme lucht door een koud instrument te blazen)! Bij gelijkblijvende golflengte, die bepaald wordt door de afmetingen van het instrument, wordt de frequentie dan namelijk hoger! Het effect van het eventuele uitzetten van het instrument bij stijgende temperatuur valt hierbij in het niet.

Formules:

  • c = λ x f
  • λ = c/f
  • f = c/λ

Afstand, snelheid, tijd

Uitgaande van een geluidssnelheid van c=344m/sec kun je hier uitrekenen wat de afstand is die het geluid in een bepaalde tijd aflegt, of de tijd die het nodig heeft om een bepaalde afstand af te leggen.

Tijd (t): sec
Afstand (d): m
 

Formules:

  • d = c x t
  • t = d/c

Wat kun je hiermee zoal berekenen?

Als een betonnen wand op een afstand van 30m van de geluidsbron staat, komt de eerste echo bij de geluidsbron terug nadat het geluid 2x30=60m heeft afgelegd. Dat is na 0.174sec.

Als de donder te horen is 10 seconden na de bliksemflits is de afstand 10x344m= 3440m (3,4km);

De laagste toon van een piano heeft een golflengte van 12,5 meter, de hoogste een van 8,2 cm. De hoogste waarneembare toon (als je erg goede oren hebt tenminste) van 20KHz heeft een golflengte van 1,7cm.

De laagste snaar van een contrabas (41Hz) heeft een golflengte van 8,39 m. De klankkast zou dus eigenlijk minimaal de helft hiervan (dus ruim 4 m) groot moeten zijn...

In een kamer van 5x5m past een volledige golf van 68.8Hz. Een toon van de helft daarvan (34.4Hz) kun je in zo'n kamer nog weergeven, lager "past" niet meer. De drukgolf wordt dan teruggekaatst voordat de volledige amplitude (uitslag) is bereikt. De teruggekaatste golf interfereert met de aankomende golven, de toon kan dus niet optimaal klinken. Om 20Hz te kunnen weergeven moet je kamer minstens 17,20m/2 = 8,6 meter lang zijn (groter dan de halve golflengte). In een héél kleine ruimte (bijvoorbeeld in de schelp van een koptelefoon) treedt een ander effect op. Daar kunnen lage tonen wél worden weergegeven omdat daar drukvariaties optreden in de gesloten oorschelp (drukkamermodel in plaats van golfmodel). Ook de akoestiek, de demping, van de ruimte speelt een grote rol. Als er een sterke demping is, is de invloed van terugkaatsende golven minder.

Staande golven zijn golven die tussen twee parallelle vlakken weerkaatst worden, zodanig dat ze zichzelf versterken. Dat gebeurt als de golflengte overeenkomt met de afstand tussen de vlakken of met een een veelvoud van de golflengte. Twee parallelle wanden op een afstand van n*λ (n = 1,2,3,4 enz.) geven dus een staande golf. Stel de afstand is 3m, dan is de frequentie van de eerste staande golf 115Hz, de tweede 230Hz, de derde 345Hz, enzovoorts. Onderdrukken van staande golven kan door parallelle vlakken te vermijden en door demping aan te brengen.

Overigens treedt als gevolg van reflecties tegen wanden het zgn. kamfiltereffect op, waardoor op bepaalde plaatsen bepaalde frequenties uitdoven of juist versterkt worden.

Frequenties van muziektonen en instrumenten

Muziektonen en frequenties

In dit overzicht kun je de volgende zaken aflezen:

  • Helemaal boven (en helemaal onder) staan de frequenties
  • Daar onder staat van stemmen en instrumenten het bereik. Rood zijn de grondtonen, geel de boventonen (die het timbre, de klankkleur bepalen)
  • Onder het pianoklavier staan wat bekende geluiden en min of meer subjectieve begrippen en in welk gebied ze zich bevinden
  • Daar onder staan de frequentiebanden van een terts equalizer
  • Onderaan staan de namen die geluidtechnici geven aan de verschillende toonbereiken, subbas, etc.

Donatie

Dit is een gratis site, die al sinds 2003 voortdurend wordt uitgebreid en bijgewerkt. Als jij ook wilt dat dat zo blijft, doe dan een donatie aan Popschool Maastricht >>

QR code http://www.popschoolmaastricht.nl/college_geluid_snelheid_frequentie_golflengte.php