Wat is dB, deciBel?

In advertenties, gegevens van audio apparatuur, wetsartikelen, uitlaatdempers, overal kom je het begrip dB (decibel) tegen. Waar komt het vandaan en wat betekent het nu precies?

De Bell van de telefoon

De naam van het begrip komt van Alexander Graham Bell (1847-1922), de uitvinder van de telefoon en grondlegger van de beroemde Bell Laboratories. Hier werd en wordt veel onderzoek gedaan naar elektronica en geluid. Net als een decimeter 1/10 meter is, is een decibel 1/10 Bel. De Bel is een logaritmisch verhoudingsgetal.

Spanningen in dB

De decibel geeft altijd een verhouding aan. Bijvoorbeeld tussen twee gemeten spanningswaarden. Als er bij een toonregeling staat +/- 15dB bij 10KHz, dan betekent het dat deze toonregeling het signaal bij 10KHz met 15dB versterkt of verzwakt.

Het is een logaritmische schaal. Omdat versterkingen worden weergegeven in factoren (vermenigvuldigingsfactoren) als 10x, 100x, 25X en het totale resultaat ook weer een factor is (25.000), is het praktisch om van de factoren en logaritme te nemen. Dan kun je de totale versterking berekenen door simpelweg de getallen (dB's) op te tellen.
10 x 100 x 25 = 25.000 wordt dan:
20dB + 40dB + 28dB = 88dB

Bovendien werkt ons gehoor voor geluidssterkte verhoudingen ook logaritmisch en niet lineair. Een verdubbeling van het vermogen wordt door ons gehoor niet als een verdubbeling van de geluidssterkte waargenomen. Een vertienvoudiging van het vermogen (!) wél.

Formules:

  • dB = 20 * log (U1/U2)
  • U1 = 10 ^ ((dB/20) + logU2)
  • U2 = 10 ^ (logU1 - (dB/20))

Hierin is U1 de ingangsspanning en U2 de uitgangsspanning.

Om misverstanden met dB in vermogen te vermijden, wordt voor de verhoudingen tussen spanningen en stromen ook wel Np gebruikt, de Neper. Ook dit is een logaritmische grootheid, alleen met in plaats van grondtal 10, grondtal e. Het werkt dus met de zgn. natuurlijke logaritmen. Het verschil in Neper tussen twee grootheden is ln(u1/u2). Omrekenen van dB in Np en omgekeerd:

1 dB = (1/20)*ln10 ≈ 0.11513 Np en
1 Np ≈ 8.68589 dB

dB calculator (vul twee waarden in en bereken de derde):

  Grootste spanning: Kleinste spanning: Verhouding in dB:  
  U1 U2 dB  
     

Vermogens in dB

Verhoudingen tussen vermogens worden ook in dB's weergegeven. De formules lijken erg op die bij spanningen:

  • dB = 10 * log (P1/P2)
  • P1 = 10 ^ ((dB/10) + logP2)
  • P2 = 10 ^ (logP1 - (dB/10))

Vermogens worden in dit geval altijd gemeten over een weerstand van 600Ω. Omdat het vermogen evenredig is met het kwadraat van de stroomsterkte (P = I2 * R) terwijl spanning recht evenredig is met de stroomsterkte (U = I * R), zien we hier 10 staan in plaats van 20. Die 10 wordt overigens veroorzaakt doodat we gewend zijn te werken met deciBells en niet met Bells.

  Grootste vermogen: Kleinste vermogen: Verhouding in dB:  
  P1 P2 dB  
     

 

Geluidssterkte meten in dB

De dB waarde is dus een verhoudingsgetal. Het wordt echter ook als een maat gebruikt, voaaral als het gaat om geluidssterkten. Hoe zit dat nu?

De gehoordrempel, het zwakste geluid dat nog hoorbaar is (met héél goede oren!) is vastgesteld op 10-12W/m2. Ten opzichte hiervan meet men dan ander geluidssterktes en wordt de verhouding in dB opgegeven. De pijngrens, het geluidsniveau dat pijn aan je oren veroorzaakt, ligt dan op 120dB (één miljoen maal één miljoen keer zo veel vermogen!). Hier wordt dus ook de formule voor vermogens gebruikt, waarin P2 het referentieniveau is. Een verdubbeling in waargenomen geluidssterkte komt in de praktijk ongeveer overeen met 10dB vermogenstoename (tienvoudige vermogen).

Eigenlijk ligt het nóg iets gecompliceerder. Het menselijke gehoor is namelijk niet voor alle frequenties even gevoelig. Vooral in het middengebied, waar de spraakklanken zitten, zijn onze oren veel gevoeliger dan voor het hoog of het laag. Daarom is er een gewogen kromme in geluidsmeetapparatuur ingebouwd, die daar rekening mee houdt. Meetwaarden die gebruikmaken van die correctie worden aangegeven als dB(A) (van dB Adjusted) ofwel dBspl (Sound Pressure Level).

De curves van Fletcher-Munson
De curves van Fletcher-Munson die de gevoeligheid per frequentie en de afhankelijkheid daarvan van de geluidssterkte weergeven. De curves zijn isophonen, dwz. de waargenomen geluidssterkte is per curve gelijk van links naar rechts. Duidelijk te zien is dat bij lage geluidssterktes met name de lage frequenties veel harder moeten worden weergegeven om even sterk hoorbaar te zijn. Bij hoge geluidssterktes wordt de waarneming meer lineair.

En ook nú zijn we er nog niet... De gevoeligheid van je oren varieert namelijk ook nog met het volume. Hoe harder het geluid, hoe minder de afhankelijkheid van de toonhoogte. Met andere woorden, als het geluid zacht is, horen we de bassen en hoge tonen in verhouding zachter dan als het geluid harder wordt weergegeven. Vandaar de "loudness" knop op je HiFi. Daarom zijn er nóg twee krommen voor audio metingen: dB(B) (55-85dB), voor middelmatig hard geluid en dB(C), voor hard geluid (>85dB). De waargenomen geluidssterkte wordt ook wel weergegeven in Phon (spr. uit als "foon"). Dit is een eenheid waarbij al rekening is gehouden met de wijzigende gevoleigheid per frequentie van het menselijk oor. Metingen in dBA wordt dan gebruikt bij 40 Phon, dBB bij 70 en dBC bij 100 Phon.

Loudness curven in dB
dBA, dBB en dBC loudness curves

Waarom is geluidssterkte meten in dB nou zo handig? Omdat je oren niet lineair werken: een toename van 1 naar 2 Watt hoor je wél, een toename van 100 naar 110 Watt niet! Je oren horen dus sterktes in verhoudingen. 1dB is het kleinst hoorbare volumeverschil en komt overeen met 26% vermogenstoename. Elke vermogensverdubbeling komt overeen met 3dB.

Digitale dB meter
Digitale dB meter

De geluidssterkte wordt gemeten met een dB meter waar een condensator of elektret microfoon zit ingebouwd. De gevoeligheid is instelbaar en ook de kromme (A, B, C) die voor de correctie wordt gebruikt. Digitale dB meters kunnen ook piekwaarden vasthouden en metingen opslaan. Er bestaan ook dB meter apps voor je smartphone. Stel je van de nauwkeurigheid daarvan niet te veel voor, maar het geeft enigszins een indicatie. Sterkten van 100dB en hoger zijn er meestal niet betrouwbaar mee te meten en ook heel lage dB waarden kloppen slecht.

Geluiden optellen, fase relatie

Als fase-onafhankelijke geluidsbronnen in een kamer zijn, bijvoorbeeld een radio met een gemiddeld geluidniveau van 62.0 dB, en een televisie die geluid produceert met 73.0 dB, dan is het totale geluidniveau in decibel een logaritmische optelling van 62 en 73 dB:

Gecombineerde geluidniveau = 10 x log (10 (62/10) + 10(73/10) ) = 73.3 dB

Bij optelling van twee verschillende geluiden, kan het totale niveau nooit meer zijn dan 3 dB boven de hoogste van de twee geluidniveau's. Als er echter een fase relatie (correlatie) is tussen de twee geluidbronnen, bijvoorbeeld twee luidsprekers die elk hetzelfde geluid (mono) weergeven, dan kan het totale niveau maximaal 6 dB hoger zijn dan de hoogste van de twee waarden.

Nog meer dB's

Bij studio apparatuur wordt soms gesproken over dBu en dBV. dBu is een afkorting van dB unloaded (onbelast). Hiermee wordt een waarde aangegeven ten opzichte van van 1mW en over een afsluitweerstand van 600Ω (P2 is dan 1mW), resulterend in een signaalspanning van U = √(P * R) = 774.5967 mV (U2 is dan 774.5967 mV). dBu is dus een spanningsverhouding, terwijl dB een vermogensverhouding is. Formule: dBu = 20log(U1/U2). Het genormeerde spanningsniveau voor professionele audio (studio, P.A.) is +4dBu. Voor consumenten audio is het -10dB.

dBV heeft als referentiewaarde 1V. 1V signaalspanning is dus 0dBV, en dat los van impedantie. Zie hier onder voor een calculator.

Soms zie je bij de gegevens van een microfoon staan "gevoeligheid -20dB". Wat wil dat dan zeggen? -20dB is een spanningsverhouding van 10x zwakker. Aangezien de waarde van 1V/µBar voor microfoons op 0dB is gesteld is de gevoeligheid van deze microfoon 0.1V/µBar ofwel 100mV/µBar. Hier wordt dus ook de formule voor vermogens gebruikt!

Nóg een veelgebruikte eenheid in de audio is de dBVu. Vu betekent Volume Unit en is een term die via radio techniek (100% modulatie van de draaggolf was 0Vu), via de bandrecorder (0 Vu was de aanbevolen maximale uitsturing van de band) in mengpanelen ed. is terecht gekomen. Een Vu meter meet de gemiddelde waarde van de spanning over een korte tijd, meet dus niet de pieken. Sommige Led-Vu meters hebben een "peak hold" functie die de hoogste waarden even langer laat zien. Verhoudingen in Vu waarden kun je dus weer met dBVu aangeven.

Calculator van Volt of mV in dBu of dBv en omgekeerd:

  =  
   

Stel dBu of dBv in, Volt of milliVolt. Vul nu één waarde in en klik op "Bereken".

Digitale audio, dBFS

In de digitale audio wereld wordt vaak gewerkt met dBFS, decibel Full Scale. 0dBFS is het digitale maximum geluidsniveau, de absolute harde bovengrens in digitaal geluid. Een signaal dat dan de helft van het maxiale niveau heeft, is dan -6dBFS. Omdat je bij digitale audio met de headroom rekening moet houden is daar 0 dB meestal 15 dB onder het digitale maximum niveau.

Links:

Donatie

Dit is een gratis site, die al sinds 2003 voortdurend wordt uitgebreid en geactualiseerd. Als jij ook wilt dat dat zo blijft, doe dan een donatie aan Popschool Maastricht >>

QR code https://www.popschoolmaastricht.nl:443/college_db_decibel.php

Bijgewerkt op: 8 Februari, 2017